Metode Numerik
Tujuan dan Manfaat Eliminasi Gauss - Jordan
Tujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan
Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan
Ciutkan pos iniTujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan
Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan
Metode Numerik
Tujuan dan Manfaat Eliminasi Gauss - Jordan
Tujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan
Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan
Ciutkan pos iniTujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan
Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan
Metode Numerik
Tujuan dan Manfaat Eliminasi Gauss - Jordan
Tujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan
Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan
Selanjutnya dapat dilihat webwww.iaincirebon.ac.id/tmtkTujuan:
Manfaat:
1. Membantu memahami lebih lanjut penyelesaian sistem persamaan linier dengan metode eliminasi Gauss-Jordan.
2. Membantu penyelesaian persamaan Linier
Membantu pengguna yang ingin menyelesaikan sistem persamaan linier.
3. Membantu mempelajari langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
SEJARAH
Wilhelm Jordan (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi. Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya, Handbuch de Vermessungskunde (Buku panduan Geodesi) pada tahun 1988.
Contoh Sumbangannya untuk penyelesaian sistem linear dalam buku populernya dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss.
Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.
Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai didalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi.
Caranya dengan mengubah persamaan linear
tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan
mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris,
lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai
dari variabel-variabel tersebut.
Eliminasi Gauss-Jordan juga merupakan pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi.
Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Ciri – ciri Eliminasi Gauss – Jordan
1. Entri-entri dalam sebuah baris tidak semuanya nol, maka entri pertama yang tidak nol harus 1 (disebut 1-utama / leading-1)
2. Baris-baris yang semua entrinya 0, dikelompokkan di bagian bawah matriks
3. Posisi 1-utama dari baris yang lebih bawah harus lebih ke kanan daripada 1-utama baris yang lebih atas
4. Semua entri (yang lain) dari kolom yang berisi 1-utama harus di-0-kan
Algoritma Metode Eliminasi Gauss-Jordan
1. Tulis sistem persamaan dalam matrik augmentasi (matrik lengkap) [A|B]
2.Ubah matrik lengkap kedalam bentuk:
[A|B] → [I|C] dimana I adalah matrik identitas
3. Ketika langkah kedua sudah terpenuhi, tulis
matriks [I|C] sebagai hasil akhir persamaan
dkinantips.blogspot.com
fithree16.blogspot.com
No comments:
Post a Comment